サイコロを300回振ったら、1の目が60回出た

【問】サイコロを300回振ったら、1の目が60回出た。このサイコロは偏っていると判断してよいか、有意水準5%で検定せよ。

【解】 1の目が出る確率をpとすると、

${ H_0: p=1/6}$

${ H_1: p>1/6}$

検定統計量zは、 ${ z=\frac{60/300-1/6}{\sqrt{1/6\times(1-1/6)/300}}=1.55 }$

片側検定であるから、P/2=0.05より、棄却域は、z>t(300, 0.10)=1.645

1.55<1.645であるから、帰無仮説は棄却されない、よって、偏っているサイコロとはいえない。